O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn)，又、、為空間的一個(gè)基底，則

[　　]

A．O、A、B、C四點(diǎn)共面，但不共線

B．O、A、B、C四點(diǎn)不共線

C．O、A、B、C四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線

D．O、A、B、C四點(diǎn)不共面

答案：D
解析：

由基底意義，、、三個(gè)向量不共面，但A、B、C三種情形都有可能使、、共面．只有D才能使這三個(gè)向量不共面，故應(yīng)選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O、A、B、C為空間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊OA、BC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
為（　�。�
A、
1
2
（
a
+
c
-
b
）
B、
1
2
（
a
+
b
-
c
）
C、
1
2
（
c
+
b
-
a
）
D、
1
2
（
a
+
b
+
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
a
，
b
的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空間的一個(gè)基底．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)命題：
①O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面
②若
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線
③若
p
與
a
，
b
共面，則
p
=x
a
+y
b

④若
MP
=x
MA
+y
MB
，則P，M，A，B共面
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面的四點(diǎn)，且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
，向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
，則與
a
、
b
不能構(gòu)成空間基底的向量是（　�。�
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
或
OB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷A 題型：選擇題

O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn)，又、、為空間的一個(gè)基底，則（  ）

A.  O、A、B、C四點(diǎn)共線               B.  O、A、B、C四點(diǎn)共面

C.  O、A、B、C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線     D.  O、A、B、C四點(diǎn)不共面

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案