等比數(shù)列{an}中,若a1+a2=1,a3+a4=9,那么a4+a5等于( 。
A、27B、27或-27C、81D、81或-81
分析:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知a3+a4與a1+a2的比值等于q2,把a(bǔ)1+a2=1,a3+a4=9代入即可求出q的值,然后利用等比數(shù)列的通項公式化簡
a1+a2=1后,把q的值代入即可求出首項,然后利用首項和公比,利用等比數(shù)列的通項公式即可求出a4+a5的值.
解答:解:a3+a4=(a1+a2)•q2,
∴q2=9,q=±3.
當(dāng)q=-3時,a1+a2=a1+3a1=4a1=1,所以a1=
1
4
,a4+a5=
1
4
×(q3+q4)=27;
同理當(dāng)q=3時,a4+a5=-27,
故選B
點評:此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項公式化簡求值,是一道綜合題.學(xué)生做題時應(yīng)注意q的值有兩解,不要遺漏了解.
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(Ⅲ)設(shè)bn=an
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10
n,證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有|bn-bm|<
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9n-1
4
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于(  )

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