已知雙曲線，為雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn),為軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。

則的最大值為（   ）

A．         B．         C．         D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知，設(shè)，，由三角形余弦定理可得

最大為

考點(diǎn)：雙曲線性質(zhì)及解三角形均值不等式

點(diǎn)評(píng)：將求的角轉(zhuǎn)化為三角形三邊表示，進(jìn)而可看做求函數(shù)的最值點(diǎn)問(wèn)題，其間用到了均值不等式求最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一條漸近線方程y=
4
3
x，右焦點(diǎn)F（5，0），雙曲線的實(shí)軸為A1A2，P為雙曲線上一點(diǎn)（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線l：x=
9
5
交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：
FM
•
FN
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于 B、C 兩點(diǎn)，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)F的直線l交雙曲線左支D點(diǎn)，右支E點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，若以AF為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率為1的直線截得的弦的中點(diǎn)為（4，1），該雙曲線離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理18）已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

 

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