、已知函數(shù)
(其中
)的圖象如圖所示,函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
圖像的對稱軸方程;
(2)當(dāng)
時,求函數(shù)
的最大值和最小值及相應(yīng)的
的值;
(3)若方程
在區(qū)間
上只有一個實數(shù)根,求實數(shù)
的取值集合.
解:(1)
,所以
,
,
,
又
,有
,所以
,于是
,所以
由
得對稱軸方程
。
(2)當(dāng)
時,
,
,
最大值為
,
此時
,
最小值為
,此時
。
(3)
在區(qū)間
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù),
,
,
,所以當(dāng)
或
時,方程
在區(qū)間
上只有一個實數(shù)根。
于是滿足條件的實數(shù)
的取值集合是
或
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
的最小正周期為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.為了得到函數(shù)y=sin(2x-
)的圖象,只需把函數(shù)y= sin(2x+
)的圖象向________平移_______個長度單位。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,
,定義一種向量積
,已知
,
點
在
的圖象上運動,點Q在
的圖象上運動,滿足
(其中
O為坐標(biāo)原點),則
的最大值及最小正周期分別為
A.2,π | B.2,4π | C.,π | D.,4π |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若對任意
都有
成立,則
的最小值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
為了得到函數(shù)y=sin(2x-
)的圖象,只需把函數(shù)y= sin(2x+
)的圖象向________平移_______個長度單位。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
的終邊一定落在直線( )上
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