Question

某公司承擔(dān)著將100件貨物從甲地往乙地的任務(wù)，根據(jù)以往的運(yùn)送經(jīng)驗(yàn)，在運(yùn)送過程中貨物受到損壞的概率P=0．05．從甲地運(yùn)到乙地后，無損壞的話，每件可獲得500元的利潤(rùn)；損壞的話，每件不僅沒有利潤(rùn)，還要支付共計(jì)800元的運(yùn)費(fèi)開支及賠償金．現(xiàn)公司有兩種選擇：參加保險(xiǎn)與不參加保險(xiǎn)．參加保險(xiǎn)每件貨物交60元的保險(xiǎn)金，若有損壞，則由保險(xiǎn)公司理賠，公司仍可獲得每件500元的利潤(rùn)．請(qǐng)你幫助公司進(jìn)行決策．

Answer 1

解：如果參加保險(xiǎn)，公司所獲得的利潤(rùn)為100×(500－60)=44000(元)．

下面計(jì)算不參加保險(xiǎn)公司獲得利潤(rùn)的期望值．

設(shè)隨機(jī)變量為損壞的件數(shù)，公司獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量，

則．

    依題意～B(100，0．05)，∴E=100×0．05=5．

    E=E(50000－1300)=50000－1300E

       =50000―1300×5=43500(元)．

    因公司獲得利潤(rùn)的期望值43500<44000，故應(yīng)選擇參加保險(xiǎn)．