已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算
1
y1
+
1
y2
的值為______．
若過（0，2）的直線斜率不存在或k=0，則直線與拋物線只有一個交點不滿足要求；
若過（0，2）的直線斜率存在且不為0，則可設(shè)y=kx+2
又因為A，B兩點是直線與拋物線y2=4x的交點，則
 
y=kx+2
y2=4x
，
即  y2-
4
k
y+
8
k
=0
∴y1+y2=
4
k
，且  y1•y2=
8
k
，
∴
1
y1
+
1
y2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算
1
y1
+
1
y2
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（0，4）的直線l與以F為焦點的拋物線C：x2=py相切于點T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．
（1）求直線l的方程和焦點F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時橢圓的方程；
（3）設(shè)點M（x1，yl）是拋物線C上任意一點，D（0，-2）為定點，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（12分）

已知過點A（0，2），且方向向量為，相交于M、N兩點.

（1）求實數(shù)的取值范圍:

（2）若O為坐標(biāo)原點，且.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算數(shù)學(xué)公式的值為________．

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