Question

已知實數(shù)a，b，c滿足a=6-b，c²=ab-9，則a=

3

，b=

3

，c=

0

．

Answer 1

分析：由a=6-b，知c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，由c²≥0，知（b-3）²≤0，所以b=3，a=6-b=3，c²=ab-9=0，由此能求出a=3，b=3，c=0．

解答：解：∵a=6-b，
∴c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，
∵c²≥0，
-（b-3）²≥0，
（b-3）²≤0，
∴只有（b-3）²=0成立，
所以b=3，
a=6-b=3，
c²=ab-9=0，
所以a=3，b=3，c=0．
故答案為：3，3，0．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．