α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的一個充分條件是（ ）
A．α⊥β，且a⊥β
B．α∩β=b，且a∥b
C．a(chǎn)∥b，且b∥α
D．α∥β，且a?β
【答案】分析：A、還可能有a?α，B、因為a在β內(nèi)，一定成立，C、也可能有a?α，D、用面面平行的性質(zhì)定理判斷．
解答：解：A、還可能有a?α，所以不正確
B、因為a不一定在β內(nèi)，所以不正確
C、還可能有a?α，所以不正確
D、α∥β，且a?β由面面平行的性質(zhì)定理可知是正確的．
故選D
點評：本題主要考查線線，線面，面面的平行及垂直間的相互轉(zhuǎn)化，一定要注意常見結(jié)論的嚴(yán)密性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；           ②a∥b，a⊥α?b⊥α；    ③a⊥α，a⊥b?b∥α；    ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中能使命題“a∥b且b∥c⇒a∥c”為真命題的條件的個數(shù)是
①a，b，c都表示直線；   　　②a，b，c中有兩個表示直線，另一個表示平面；
③a，b，c都表示平面；   　　④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（　�。�

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