已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經(jīng)過點（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：用點斜式設出直線l2的方程，根據(jù)圓心O到直線l2的距離等于半徑求出直線l2的斜率，再由l1⊥l2，可得這兩條直線的斜率之積等于-1，由此求得m的值．
解答：設直線l2的方程為 y-3=k（x+4），即 kx-y+4k+3=0．由題意可得圓心O到直線l2的距離等于半徑，
即 =5，解得 k=．
再由l1⊥l2，可得這兩條直線的斜率之積等于-1，即-m•=-1，
∴m=，
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，兩直線垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），當直線l1與l2夾角的范圍為[0，
π
12
）時，a的取值范圍是（　�。�
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數(shù)）．當直線l1與直線l2的夾角在（0，
π12
）之間變動時，a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經(jīng)過點（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數(shù)）．當直線l1與直線l2的夾角在（0，
π
12
）之間變動時，a的取值范圍是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

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