已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項．求數(shù)列{an}的通項公式．
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)題目條件建立關(guān)于首項與公比的方程組，解之即可求出數(shù)列{an}的通項公式，注意{an}為遞增數(shù)列，避免多解．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意：有2（a3+2）=a2+a4①，
又a2+a3+a4=28，將①代入得a3=8，
∴a2+a4=20
∴
a1q+a1q3=20
a1q2=8
，解得
a1=2
q=2
或
a1=32
q=
1
2
，
又{an}為遞增數(shù)列．
∴a1=2，q=2，
∴an=2n．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，同時考查了解方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn＞42+4n成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{anbn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項，若bn=log2an+1，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

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