7．設(shè)x，y∈R，則“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若x≥1且y≥1，則x2≥1，y2≥1，所以x2+y2≥2，故充分性成立，
若x2+y2≥2，不妨設(shè)x=-3，y=0．滿足x2+y2≥2，但x≥1且y≥1不成立．
所以“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的充分不必要條件．
故選B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求熟練掌握利用充分條件和必要條件的定義進行判斷的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
（1）記dn=an+1-an，求證：數(shù)列{dn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項和為Sn，證明${S_n}＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點為P（x，y），求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某箱子的容積V（x）與底面邊長x的關(guān)系為$V（x）={x^2}•（\frac{60-x}{2}）$，則當(dāng)箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（　　）
A．30B．40C．50D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點均在C2：x2+（y-5）2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線y=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P（x0，y0）（x0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線y=-4上運動時，四點A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{3x+4}}}{x}$的定義域為{x|x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（3b-c）cosA-acosC=0．
（1）求cosA；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積S△ABC=3$\sqrt{2}$，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若sinBsinC=$\frac{2}{3}$，求tanA+tanB+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲、乙、丙三人各取走一張卡片，乙看了甲的卡片后說：“我與甲的卡片上相同的數(shù)字不是2”，甲看了丙的卡片說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則寫有數(shù)字“1和3”的卡片一定在乙手上（填“甲”“乙”“丙”中一個）

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