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各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則的值為（    ）

A．        B．

C．        D．或

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：由成等比數列，又因為成等差數列.所以可得.所以，又因為.所以，所以或（舍去）因為等比數列的各項都為正.所以==.故選C.本題是等比數列與等差數列知識的交匯.要分別研究好兩個數列.列出一個關于q的等式，題目強調是正項數列所以要舍去一個負的q值.最后的結論是通過整體性來解決這種思想很重要.

考點：1.等比數列的通項公式.2.等差數列的中項公式.3.整體性來解決數列問題.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的各項都是正數，a1=3，a1+a2+a3=21，則a3+a4+a5的值為（　�。�
A、84B、63C、42D、21

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各項都是正數的等比數列{an}中，a2，a3，a1成等差數列，則
a4+a5
a3+a4
的值為（　�。�

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設Tn為數列{an}的前n項的積，即Tn=a1•a2…an．
（1）若Tn=n2，求a3a4a5的值；
（2）若數列{an}各項都是正數，且滿足Tn=
a
2
n
4
（（n∈N*），證明數列{log2an}為等比數列，并求{an}的通項公式；
（3）數列{an}共有100項，且滿足以下條件：①a1•a2…a100=2；②等式a1•a2…ak+ak+1•ak+2…a100=k+2對1≤k≤99，k∈N*恒成立．試問符合條件的數列共有多少個？為什么？

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（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所滿足的關系式記為,若函數為奇函數.

(1) 求函數的表達式；

(2) 已知數列的各項都是正數, 為數列的前項和,且對于任意,都有“的前和”等于,求數列的通項式；

(3) 若數列滿足,求數列的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{ a n }的通項是a n = ( 1 ) n ( λ +) + 3，若此數列的各項都是正數，則λ的取值范圍是（   ）

（A）[ 3，2 ]         （B）[ 3，])         （C）[ 4，2 ])         （D）[ 2，3 ])

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