Question

一個盒子裝有10個紅、白兩色同一型號的乒乓球，已知紅色乒乓球有3個，若從盒子里隨機取出3個乒乓球，則其中含有紅色乒乓球個數(shù)的數(shù)學期望是________．

Answer 1

分析：由題設知含有紅色乒乓球個數(shù)ξ的可能取值是0，1，2，3，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3）．由此能求出從盒子里隨機取出3個乒乓球，其中含有紅色乒乓球個數(shù)的數(shù)學期望．
解答：由題設知含有紅色乒乓球個數(shù)ξ的可能取值是0，1，2，3，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）==．
∴Eξ==．
故答案為：．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，解題時要認真審題，理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，體現(xiàn)了化歸的重要思想．