設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：kg）與身高（單位：cm） 具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（，）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是 (    )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

D．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對于B，回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，），故正確；對于D，∵回歸方程為=0.85x-85.71，∴該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對于C，x=170cm時(shí)， =0.85×170-85.71=58.79，但這是預(yù)測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確,故選C

考點(diǎn)：線性回歸方程

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
?
y
=0.85x-85.71，給定下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）；
③若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
④若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg．
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省度高二下學(xué)期第二次檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)．

A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)

C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B、回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C、若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D、若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

 

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