已知
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
為數(shù)列
的前
項和,求證:
;
(Ⅲ)求證:
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)、(Ⅲ)見解析。
解:(Ⅰ)
,所以
(Ⅱ)由
得
即
所以當
時,
于是
所以
(Ⅲ)當
時,結(jié)論
成立
當
時,有
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(文)定義一種運算*,它對正整數(shù)n滿足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],則2008*1001= .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
的首項為
a1,公比
q為正數(shù)(
q≠1)的等比數(shù)列,其前n項和為
Sn,且
. (1)求
q的值; (2)設(shè)
,請判斷數(shù)列
能否為等比數(shù)列,若能,請求出
a1的值,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
共有2
m項,其中奇數(shù)項之和為90,偶數(shù)項之和為72,且
,則該數(shù)列的公差為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)已知等差數(shù)列
中,
,
。
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前20項和
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等比數(shù)列{
}的前n項和為
.若
,則
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若一個等差數(shù)列前3項的和為30,最后三項的和為150,且所有項的和為300,則這個數(shù)列有( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩數(shù)1和4的等差中項和等比中項分別是( 。
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