已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項和，求證：；
（Ⅲ）求證：．
（Ⅰ）；（Ⅱ）、（Ⅲ）見解析。
解：（Ⅰ），所以
（Ⅱ）由得即
所以當時，于是
所以    
（Ⅲ）當時，結(jié)論成立
當時，有

所以 
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文）定義一種運算*，它對正整數(shù)n滿足①2*1001=1；②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001]，則2008*1001=           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的首項為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且.  （1）求q的值；  （2）設(shè)，請判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有2m項，其中奇數(shù)項之和為90，偶數(shù)項之和為72，且，則該數(shù)列的公差為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知等差數(shù)列中，，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前20項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的前n項和為.若，則=          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個等差數(shù)列前3項的和為30，最后三項的和為150，且所有項的和為300，則這個數(shù)列有（　�。�
A．12項B．11項C．10項D．9項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩數(shù)1和4的等差中項和等比中項分別是（　�。�
A．5，2B．5，-2C．
5
2
，4		D．
5
2
，±2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若          .

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