某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？
4個單位的午餐和3個單位的晚餐，
設需要預訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費用為z元，則依題意得z＝2.5x＋4y，且x、y滿足即
作出線性約束條件所表示的可行域，如圖中陰影部分的整數(shù)點．

讓目標函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)處取得最小值．
因此，應當為該兒童預訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是不等式組所表示的平面區(qū)域內任意一點，則點M到直線距離的最大值為（    ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量滿足約束條件則的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于，的不等式組（是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個直角三角形，則     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表：
 
年產量/畝
年種植成本/畝
每噸售價
黃瓜
4t
1.2萬元
0.55萬元
韭菜
6t
0.9萬元
0.3萬元
為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y滿足且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，則的取值范圍是________．

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