在技術(shù)工程上,常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
,而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh(x+y)=shxchy+chxshy.請你運用類比的思想,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關(guān)系式 ______.
sinh2x=
1
4
(e2x+
1
e2x
-2)
cosh2x=
1
4
(e2x+
1
e2x
+2)
∴sinh2x-cosh2=-1
∴cosh2x-sinh2x=1
故答案為:sinh2x-cosh2=-1,cosh2x-sinh2x=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在技術(shù)工程上,常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
,而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh(x+y)=shxchy+chxshy.請你運用類比的思想,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關(guān)系式
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年安徽省安慶市潛山中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在技術(shù)工程上,常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù),而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh(x+y)=shxchy+chxshy.請你運用類比的思想,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關(guān)系式    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在技術(shù)工程上,常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù),而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh(x+y)=shxchy+chxshy.請你運用類比的思想,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關(guān)系式    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

在技術(shù)工程上,常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù),而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh(x+y)=shxchy+chxshy.請你運用類比的思想,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關(guān)系式    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案