Question

某水庫建有10個泄洪閘.現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線,并且水量還在按照一個不變的速度增加.為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設每個閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測算,若打開一個泄洪閘,30個小時水位降至安全線;若同時打開兩個泄洪閘,10個小時水位降至安全線.根據(jù)抗洪形勢,需要用3個小時使水位降至安全線以下,則至少需要同時打開泄洪閘的數(shù)目為

A.4個                 B.5個                 C.6個                  D.7個

Answer 1

C

解析:設超過安全線的水量為a,水量按每小時b的水量流入,每個閘門每小時泄洪量為c.則

①-②得20b=10c,c=2b,代入①得a=30b.

設打開n個泄洪閘,則n×3c≥a+3b,即6n＞30+3,n＞,n＞5.5,∵n∈Z,∴至少打開6個泄洪閘.