正四面體V-ABC的棱長(zhǎng)為2a，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積是
a2
a2
．
分析：根據(jù)正四面體V-ABC的結(jié)構(gòu)特征知，∠EFG即為VC，AB成90°的角，且EF、EH的長(zhǎng)為其第三邊的一半，從而得出四邊形EFGH是一個(gè)正方形，根據(jù)正方形的面積公式即得．
解答：解：如圖，在正方形EFGH中，EF=
1
2
AB=a，EH=
1
2
VC=a，
∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH的面積為：
EF×EH=a×a=a2．
故答案為：a2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及異面直線及其所成的角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知P是正四面體V-ABC的面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為
橢圓一部分
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正四面體V-ABC的面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 3. 如圖所示，正四面體V—ABC的高VD的中點(diǎn)為O，VC的中點(diǎn)為M.

（1）求證：AO、BO、CO兩兩垂直；

（2）求〈,〉.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

 

（理科）把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為      ▲        

（文科）正四面體V—ABC的棱長(zhǎng)為2，E，F，G，H分別是VA，VB，BC，AC的

中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積是___________▲____ 。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案