設點A(-2,3),B(3,2),若直線x+ay+1=0與線段AB有交點,則直線斜率的取值范圍是( 。
分析:直線x+ay+1=0過定點C(-1,0),斜率為-
1
a
,可得直線AC、AB的斜率,數(shù)形結合可得.
解答:解:∵直線x+ay+1=0過定點C(-1,0),斜率為-
1
a
,
由斜率公式可得AC的斜率為
3-0
-2-(-1)
=-3,BC的斜率為
2-0
3-(-1)
=
1
2
,
故可得直線斜率的取值范圍是(-∞,-3]∪[
1
2
,+∞)

故選C
點評:本題考查直線的斜率公式,數(shù)形結合是解決我問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點A(-2,3),B(3,2),若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點,則a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-
5
2
]∪[
4
3
,+∞)
B、(-
4
3
,
5
2
C、[-
5
2
,
4
3
]
D、(-∞,-
4
3
]∪[
5
2
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點P(1,1)且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍( 。
A、k≥
3
4
或k≤-4
B、
3
4
≤k≤4
C、-4≤k≤
3
4
D、k≥4或k≤-
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省巢湖市無為中學高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設點A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點P(1,1)且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍( )
A.k≥或k≤-4
B.≤k≤4
C.-4≤k≤
D.k≥4或k≤-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年寧夏銀川一中高三(下)第六次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設點A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點P(1,1)且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍( )
A.k≥或k≤-4
B.≤k≤4
C.-4≤k≤
D.k≥4或k≤-

查看答案和解析>>

同步練習冊答案