已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m（1+i）=1+ni，則(
m+nim-ni
)2=
-1
-1
．
分析：先求出m，n 的值，按照復(fù)數(shù)運(yùn)算法則計算即可．
解答：解：由已知，m（1+i）=1+ni，得出m=1，n=1，
所以原式=(
1+i
1-i
)2=
2i
-2i
=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，除法運(yùn)算關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
m+ni
m-ni
）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　　）

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