設函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為         。

試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線與f（x）的切點坐標為（1，6），則所求切線的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．
點評：此類問題考查了利用導數(shù)研究曲線上某地切線方程，要求學生理解切點橫坐標代入導函數(shù)求出的導函數(shù)值為切線方程的斜率，學生在求導時注意g（2x-1）應利用符合函數(shù)求導的方法來求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是自然常數(shù)，
（1）討論時, 的單調性、極值；
（2）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線上的點到直線的最短距離是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（,b∈Z），曲線在點（2，）處的切線方程為=3.
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線=上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù), 則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點M（，0）處的切線的斜率為________________．

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