(山東師大附中模擬)某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

答案：略
解析：

解析：(1)設投資為x萬元，A產品的利潤為f(x)萬元，B產品的利潤為g(x)萬元．

由題設，．

由圖知，∴，　　　　　　　　(2分)

又，∴，　　　　　　　　　　(4分)

從而，．　　(6分)

(2)設A產品投入x萬元，則B產品投入(10－x)萬元．企業(yè)利潤為y萬元，

．

令，則．(10分)

當時，，此時x=3.75．

答：當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元，企業(yè)最大利潤為萬元．　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(山東師大附中模擬)設平面上P、Q兩點的坐標分別是

、，其中．

(1)求|PQ|的表達式；

(2)記，求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(山東師大附中模擬)已知a、b是不共線的向量，，，那么A、B、C三點共線的充要條件為

[　　]

A．λ＋μ=2

B．λ－μ=1

C．λμ=－1

D．λμ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(山東師大附中模擬)偶函數(shù)f(x)(xZ)滿足：f(－4)=f(1)=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，＋∞)上分別遞減和遞增，則不等式的解集為

[　　]

A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

B．(－4，－1)∪(1，4)

C．(－∞，4)∪(－1，0)

D．(－∞，－4)∪(－1，0)∪(1，4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(山東師大附中模擬)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的值域是[－1，3]，則點(a，b)的軌跡是下圖中的

[　　]

A．線段AB和線段AD

B．線段AB和線段CD

C．線段AD和線段BC

D．線段AC和線段BD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(山東師大附中模擬)已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，其圖象經過A(－4，1)、B(0，－1)兩點，則不等式|f(x－2)|＜1的解集是________．

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