平面上有兩個向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有動點(diǎn)P從P0(－1，2)開始沿著與向量e1＋e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度為|e1＋e2|；另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0(－2，－1)出發(fā)，沿著與向量3e1＋2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度為|3e1＋2e2|，設(shè)P、Q在時刻t＝0秒時分別在P0、Q0，則當(dāng)⊥時，用了多長時間？

答案：
解析：

　　解：依題得：P0(－1，2)，Q0(－2，－1)，

　　∴＝(－1，－3)．

　　∵e1＋e2＝(1，1)，

　　∴|e1＋e2|＝．

　　∵3e1＋2e2＝(3，2)，

　　∴|3e1＋2e2|＝．

　　∴當(dāng)t時刻時，P(－1＋t，2＋t)．

　　點(diǎn)Q的位置為(－2＋3t，－1＋2t)，

　　∴＝(－1＋2t，－3＋t)．

　　∵⊥，

　　∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0，t＝2．

　　∴用時2秒鐘．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點(diǎn)P從P0(-1，2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動,速度大小為|e1+e2|.另一點(diǎn)Q從Q0(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時，t=______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點(diǎn)P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動,速度大小為|e1+e2|,另一動點(diǎn)Q,從點(diǎn)Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動,速度大小為|3e1+2e2|,設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時,t=____________秒.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有動點(diǎn)P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度為|e1+e2|;另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0（-2，-1）出發(fā)，沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度為|3e1+2e2|,設(shè)P，Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)⊥時,t=___________秒（    ）

A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點(diǎn)P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動,速度為|e1+e2|；另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動,速度為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時,用了多長時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點(diǎn)P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為|e1+e2|.另一點(diǎn)Q從Q0（-2，1）出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時，求t的值.

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