（2008•黃岡模擬）設(shè)F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
π
2
]為函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F（x）的圖象向右平移π個單位得到一個新的G（x）的圖象，則下列區(qū)間必定是G（x）的單調(diào)減區(qū)間的是（　　）
分析：利用抽象函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的奇偶性，通過函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，推出對稱區(qū)間的單調(diào)性，然后利用平移求出單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：解：因為F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函數(shù)是偶函數(shù)，[-π，-
π
2
]是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：[
π
2
，π]，將F（x）的圖象向右平移π個單位得到一個新的G（x）的圖象，
則G（x）的單調(diào)減區(qū)間的是[
3π
2
，2π]．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的平移，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，則a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，
AM
=-
BM
，且點M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）若全集U=R，集合A={x|1-x＜0}，B={x|x2-2x≤0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案