M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門(mén)”工作;180分以下者到“乙部門(mén)”工作.
(I)求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值;
(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中共選取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少?

【答案】分析:(Ⅰ)利用中位數(shù)、平均值的意義即可得出;
(Ⅱ)利用分層抽樣及列舉法、古典概型的計(jì)算公式即可得出.
解答:解:(Ⅰ)男生共14人,中間兩個(gè)成績(jī)是175和176,它們的平均數(shù)為175.5.
因此男生的成績(jī)的中位數(shù)是175.5.
女生的平均成績(jī)==181.
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”和“乙部門(mén)”20人中抽取5人,每個(gè)人被抽中的概率是=
根據(jù)莖葉圖,“甲部門(mén)”人選有8人,“乙部門(mén)”人選有12人.
所以選中的“甲部門(mén)”人選有=2人,“乙部門(mén)”人選有=3人.
記選中的“甲部門(mén)”的人員為A1,A2,選中的“乙部門(mén)”人員為B,C,D.從這5人中選2人的所以可能情況為:
(A1,A2),(A1,B),(A1,C),(A1,D),(A2,B),(A2,C),(A2,D),(B,C),(B,D),(C,D),共10種.
其中至少有1人是“甲部門(mén)”人選的結(jié)果有7種.
因此,至少有1人是“甲部門(mén)”人選的概率是
點(diǎn)評(píng):熟練掌握中位數(shù)、平均值的意義、分層抽樣及列舉法、古典概型的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(I)如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人,再?gòu)倪@8人中選3人,那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少?
(II)若從所有“甲部門(mén)”人選中隨機(jī)選3人,用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù),寫(xiě)出X的分布列,并求出X的數(shù)學(xué)期望.

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(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中共選取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少?

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(I)求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值;

(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中共選取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少?

 

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