已知關(guān)于x的方程：數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （1，+∞）
C
分析：當(dāng)3＜x＜4時(shí)，關(guān)于x的方程可化為 1+-2a=0，令f（x）=1+-2a，可得f（3）f（4）＜0，即（2-2a）（-2a）＜0，解得 ＜2a＜2，從而求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：當(dāng)3＜x＜4時(shí)，關(guān)于x的方程： 即 ，
即 =a，即 1+-2a=0．
令f（x）=1+-2a，由在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，
f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)連續(xù)且單調(diào)遞減，可得f（3）f（4）＜0，
即（2-2a）（-2a）＜0，解得 ＜2a＜2，故 ＜a＜1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個(gè)互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對(duì)任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
16
3
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，3）
[2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(
12
，2]上恒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程：在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  
[     ]
A．
B．）
C．
D．（1，+∞）

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