Question

下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�

• A．

  e

  1=(2，-4)，

  e

  2=(1，-2)
• B．

  e

  1=(-1，2)，

  e

  2=(5，7)
• C．

  e

  1=(3，5)，

  e

  2=(6，10)
• D．

  e

  2=(

  1

  2

  ，-

  3

  4

  )，

  e

  2=(

  1

  2

  ，-

  3

  4

  )

Answer 1

分析：只有B中 的兩個(gè)向量

e1

 ，

e2

是兩個(gè)不共線向量，故可作為基底，其余選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是兩個(gè)共線向量，故不可作為基底．

解答：解：在A中，由于

e1

= 2

e2

，∴

e1

  ， 

e2

 是兩個(gè)共線向量，故不可作為基底．
在B中，由于

e1

 ，

e2

是兩個(gè)不共線向量，故可作為基底．
在C中，由于

e1

= 

1

2

e2

，∴

e1

  ， 

e2

是兩個(gè)共線向量，故不可作為基底．
在D中，由于

e1

=

e2

，∴

e1

  ， 

e2

是兩個(gè)共線向量，故不可作為基底．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理，基底的定義，屬于基礎(chǔ)題．