已知定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝．給出下列結(jié)論：

①函數(shù)f(x)的值域為[0，4]；

②關(guān)于x的方程f(x)＝()n(n∈N*)有2n＋4個不相等的實數(shù)根；

③當x∈[2n－1，2n](n∈N*)時，函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；

④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，

其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為________．

答案：(－∞，4]
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數(shù)y=f（cos2x）的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-2bx+
b4
（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù) f(x)=
4-8|x-
3
2
|，  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，  2＜x≤8
則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A、f（6）=1
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，1]時，f(x)=
2x
4x+1
．
（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若a＞
1
3
，f（a）+f（1-3a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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