設(shè)，若，且，則的取值范圍是      

解析試題分析：由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的意義去掉絕對值符號(hào)，得到分段函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，，然后結(jié)合二次函數(shù)的 心智可知
∴f（x）在(-∞，-)遞減；在(-，0)遞增
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），代入解析式得到a,b的范圍
∴a≤-，0＞b＞-且a2-2="-" a2+2,解得a=-；-＜b＜0,∴0＜ab＜2
考點(diǎn)：本題考查利用絕對值的意義去掉絕對值符號(hào)，將絕對值函數(shù)轉(zhuǎn)化為不含絕對值的函數(shù)、考查不等式的性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)a，b小于0，所以只需研究x＜0的函數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的意義去掉絕對值符號(hào)，得到分段函數(shù)；得到f（x）在x＜0上的單調(diào)性；判斷出a，b的范圍，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范圍.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間_________________。

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 設(shè)定在R上的函數(shù)滿足：，則
         .

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函數(shù)的零點(diǎn)是         .

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設(shè)，則           .

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>           

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已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：


 
 
 
 

 
 
 
 
則函數(shù)在區(qū)間          有零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)同時(shí)滿足：①對于定義域上的任意，恒有 ②對于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)中：⑴    ⑵   ⑶ 
⑷ ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_        _ （填相應(yīng)的序號(hào)） 。

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>         ．

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