設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n＋1)·an＋12－nan2＋an＋1an＝0(n＝1，2，3，…)，則它的通項(xiàng)公式是______．

答案：
解析：

an＝．


提示：

由已知(n＋1)an＋12－nan2＋an＋1an＝0知

n(an＋12－an2)＋an＋1(an＋1＋an)＝0

∴n(an＋1－an)＋an＋1＝0

即(n＋1)an＋1＝nan

整理得

∴

(1)×(2)×…×(n－1) 得

又a1＝1，∴an＝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項(xiàng)公式an=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是an=    ．

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