已知{an}是等比數(shù)列，且公比q≠-1，Sn是{an}的前n項和，已知4S3=a4-2，4S2=5a2-2，則公比q=


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
A
分析：把已知的等式左右兩邊相減，利用S3-S2=a3變形后，再利用等邊數(shù)列的通項公式化簡，根據(jù)a1與q不為0，兩邊同時除以a1q后，得到關于q的方程，求出方程的解即可得到公比q的值．
解答：由4S3=a4-2①，4S2=5a2-2②，
①-②得：4a3=a4-5a2，即4a1q2=a1q3-5a1q，
又a1≠0，q≠0，
∴q2-4q-5=0，即（q-5）（q+1）=0，
解得：q=5或q=-1（由q≠-1，故舍去），
則公比q=5．
故選A
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，通項公式及求和公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關鍵．
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  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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