【題目】自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來，全國范圍內(nèi)采取了積極的措施進(jìn)行防控，并及時通報(bào)各項(xiàng)數(shù)據(jù)以便公眾了解情況，做好防護(hù).以下是湖南省2020年1月23日-31日這9天的新增確診人數(shù).

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

時間

1

2

3

4

5

6

7

8

9

新增確診人數(shù)

15

19

26

31

43

78

56

55

57

經(jīng)過醫(yī)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達(dá)14天的潛伏期，這個期間如果不采取防護(hù)措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.

（1）將1月23日作為第1天，連續(xù)9天的時間作為變量x，每天新增確診人數(shù)作為變量y，通過回歸分析，得到模型用于對疫情進(jìn)行分析.對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值（部分?jǐn)?shù)據(jù)已作近似處理）：，.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，求該模型的回歸方程（結(jié)果精確到0.1），并依據(jù)該模型預(yù)測第10天新增確診人數(shù).

（2）如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者參加了聚餐，記余下的人員中被感染的人數(shù)為，求最有可能（即概率最大）的值是多少.

附：對于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【答案】（1）回歸方程為，估計(jì)第10天新增確診人數(shù)為人；（2）.

【解析】

（1）由模型，根據(jù)提供公式，結(jié)合數(shù)據(jù)，，求出，利用在回歸方程上求出，將代入回歸方程，即可估算結(jié)論；

（2）根據(jù)已知可得余下的人員中被感染的人數(shù)為，服從二項(xiàng)分布，

由，且，即可求出最有可能（即概率最大）的值.

（1），

，

回歸方程為，

當(dāng)時，，

估計(jì)第10天新增確診人數(shù)為人；

（2）設(shè)余下11人中被感染的人數(shù)為，則，

，要使最大，

需，

即，

得，

所以最有可能（即概率最大）的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“未來肯定是非接觸的，無感支付的方式將成為主流，這有助于降低交互門檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強(qiáng)告訴南方日報(bào)記者.相對于主流支付方式二維碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門一部手機(jī)解決所有，而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了，畢竟，手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī)，打開二維碼也需要時間和手機(jī)信號.刷臉支付將會替代手機(jī)，成為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機(jī)抽取50名顧客進(jìn)行了調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

總計(jì)

刷臉支付

18

25

非刷臉支付

13

總計(jì)

50

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān)？

（2）從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機(jī)抽取2人參加抽獎活動，抽獎活動規(guī)則如下：

“一等獎”中獎概率為0.25，獎品為10元購物券張（，且），“二等獎”中獎概率0.25，獎品為10元購物券兩張，“三等獎”中獎概率0.5，獎品為10元購物券一張，每位顧客是否中獎相互獨(dú)立，記參與抽獎的兩位顧客中獎購物券金額總和為元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.869

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)直線過的下頂點(diǎn)時，的斜率為，當(dāng)直線垂直于的長軸時，的面積為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程；

（Ⅲ）若直線上存在點(diǎn)滿足成等比數(shù)列，且點(diǎn)在橢圓外，證明：點(diǎn)在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)到定直線的距離與到定點(diǎn)的距離之比為.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得曲線上另有一點(diǎn)，滿足，且？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月，教育部《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》印發(fā)，自2020年起，在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)（也稱“強(qiáng)基計(jì)劃”）.強(qiáng)基計(jì)劃聚焦高端芯片與軟件智能科技新材料先進(jìn)制造和國家安全等關(guān)鍵領(lǐng)域以及國家人才緊缺的人文社會科學(xué)領(lǐng)域，選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生.新材料產(chǎn)業(yè)是重要的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，下圖是我國2011-2019年中國新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模及增長趨勢圖.其中柱狀圖表示新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模（單位：萬億元），折線圖表示新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率（）.

（1）求2015年至2019年這5年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的平均數(shù)；

（2）從2012年至2019年中隨機(jī)挑選一年，求該年新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模較上一年的年增加量不少于6000億元的概率；

（3）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率的方差最大.（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點(diǎn)在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂、射、御、書、數(shù)”.為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動中開展了“六藝”知識講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線交于兩點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共有編號分別為1，2，3，4，5的五個座位，在甲同學(xué)不坐2號座位，乙同學(xué)不坐5號座位的條件下，甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案