Question

將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（3）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知第一枚由6種結(jié)果，第二枚有6種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)乘法原理，把兩次的結(jié)果數(shù)相乘，得到共有的結(jié)果數(shù)．
（2）比值兩個有序數(shù)對中第一個數(shù)字作為第一枚的結(jié)果，把第二個數(shù)字作為第二枚的結(jié)果，列舉出所有滿足題意的結(jié)果．
（3）本題是一個古典概型由上兩問知試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36，滿足條件的事件數(shù)是12，根據(jù)古典概型的概率公式，做出要求的概率．

解答：解：（1）第一枚有6種結(jié)果，
第二枚有6種結(jié)果，由分步計數(shù)原理知共有6×6=36種結(jié)果
（2）可以列舉出兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果（1，2）（1，5）（2，1）（2，4）
（3，3）（3，6）（4，2）（4，5）（5，1）（5，4）（6，3）（6，6）共有12種結(jié)果．
（3）本題是一個古典概型
由上兩問知試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36，
滿足條件的事件數(shù)是12，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=

12

36

=

1

3

．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查用列舉法得到事件數(shù)，考查古典概型的概率公式，這是很好的一個題目，把解決古典概型概率的過程分析的層次分明，應(yīng)引起注意．