下列各組向量中：①
e1
=(-1，2)，
e2
=(5，7)②
e1
=(3，5)，
e2
(6，10)③
e1
=(2，3)，e2=(
1
2
，-
3
4
)其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　　）
A、①B、①③C、②③D、①②③
分析：根據(jù)平面內(nèi)向量基底的定義直接進(jìn)行判斷．判斷
e1
e2
兩個(gè)向量是否共線，即可得出結(jié)果．
解答：解：①由
e1
=(-1，2)，
e2
=(5，7)可得
-1×7≠2×5
即
e1
e2
不平行
故
e1
，
e2
可以作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底．
②由
e1
=(3，5)
e2
(6，10)可得
3×10=5×6
即
e1
∥ 
e2

故
e1
，
e2
不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底．
③由
e1
=(2，3) 
e2
=(
1
2
，-
3
4
)可得
2×(-
3
4
) ≠3×
1
2

即
e1
e2
不平行
故
e1
，
e2
可以作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底．
∴答案為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量基底的定義，通過(guò)判斷是否共線判斷結(jié)果．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量中不平行的是（　�。�
A、
a
=(1，2，-2)，
b
=(-2，-4，4)
B、
c
=(1，0，0)，
d
=(-3，0，0)
C、
e
=(2，3，0)，
f
=(0，0，0)
D、
g
=(-2，3，5)，
h
=(16，24，40)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量中不平行的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量中不平行的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列各組向量中不平行的是（  ）

A.a=(1,2,-2),b=(-2,-4,4)      B.c=(1,0,0),d=(-3,0,0)

C.e=(2,3,0), f=(0,0,0)        D.g=(-2,3,5),h=(16,-24,40)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組向量中不平行的是（　　）
A．
a
=(1，2，-2)，
b
=(-2，-4，4)		B．
c
=(1，0，0)，
d
=(-3，0，0)
C．
e
=(2，3，0)，
f
=(0，0，1)		D．
g
=(2，3，5)，
h
=(16，24，40)

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