（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　已知函數(shù).

　�。á瘢┰O(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，其中.若點(diǎn)（n∈N*）在函數(shù)的圖象上，求證：點(diǎn)也在的圖象上；

　　（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.

解析：(Ⅰ)證明：因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323142913001.gif' width=133>所以，

由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,

得 ，即， 

又，所以，又因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323142913009.gif' width=40>，

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列.

     所以,又因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323142918014.gif' width=101>,所以,

     故點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上.

 (Ⅱ)解:,令得.

當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:

極大值

極小值

注意到,從而

① 當(dāng),此時(shí)無(wú)極小值；

② 當(dāng)的極小值為,此時(shí)無(wú)極大值；

③ 當(dāng)既無(wú)極大值又無(wú)極小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　�。á瘢┮阎獧E圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F

任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　�。á瘢┮阎獧E圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F

任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科

目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)�，F(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.

　�。á瘢┣笏恍枰a(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；

　�。á颍┰谶@項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐中，則面PAD⊥底面，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中

，，O為中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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