5．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{1}{1-z}$=i，則復數(shù)z所對應的點位于復平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得z的坐標得答案．

解答 解：由$\frac{1}{1-z}$=i，得（1-z）i=1，∴zi=-1+i，則z=$\frac{-1+i}{i}=\frac{（-1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1+i$，
∴復數(shù)z所對應的點的坐標為（1，1），位于復平面的第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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