已知P（x，y）是中心在原點(diǎn)，焦距為10的雙曲線上一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式的取值范圍為（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），則該雙曲線方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
C
分析：根據(jù)直線的斜率公式和雙曲線的漸近線方程，結(jié)合題意得到=，再由平方關(guān)系得到a2+b2=25，聯(lián)解可得a、b的值，即可得到該雙曲線方程．
解答：∵雙曲線-=1（a＞b＞0）的漸近線為y=±
∴動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率為k=且k∈（-，）
∵由已知的取值范圍為（-，），∴=…①
又∵雙曲線的焦距為2c=10，得c=5
∴a2+b2=c2=25…②
聯(lián)解①②，可得a=4，b=3，所以雙曲線方程為-=1
故選：C
點(diǎn)評：本題給出雙曲線的焦距，在已知曲線上動(dòng)點(diǎn)P與原點(diǎn)連線斜率范圍的情況下求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
③設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題； 
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)13：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

①已知P（x，y）是直線l：f（x，y）=0外一點(diǎn)，則直線f（x，y）+f（x，y）=0與直線l的位置關(guān)系是     ；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，則直線：xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是     ．

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同步練習(xí)冊答案