1
1
2
+3
1
4
+5
1
8
+…+[（2n-1）+
1
2n
]=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把原數(shù)列分解為=（1+3+5+…+2n-1）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
），由此利用分組求和法能求出結(jié)果．
解答： 解：1
1
2
+3
1
4
+5
1
8
+…+[（2n-1）+
1
2n
]
=（1+3+5+…+2n-1）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=
n(1+2n-1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2

=n2+1-
1
2n
．
故答案為：n2+1-
1
2n
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，E是矩形ABCD的CD邊的中點(diǎn)，且AD=2，AB=4，連AE，將△ADE沿AE翻折（如圖2），使平面ADE⊥平面ABCE，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，連CF．

（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱錐D-ABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
a
•
b
=2，（
a
-
c
）•（
b
-2
c
）=0，則|
b
-
c
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
OA
+
AB
+
AC
=
0
，
|OA|
=|
AB
|，則
CA
•
CB
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1(x≤0)
log
1
3
x(x＞0)
，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使y=
a-2
x-1
為增函數(shù)，a-2應(yīng)滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
2
0
|x-1|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，給下出列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
②若直線m，n與α所成的角相等，則m∥n；
③存在異面直線m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是
 

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同步練習(xí)冊答案