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含2n+1項的等差數列,其奇數項的和與偶數項的和之比為(    )
A．B．C．D．
B
法一:設原數列為a1,a2,a3,…，a2n+1,公差為d,則a1,a3,a5, …，a2n+1和a2,a4,a6, …，a2n分別也為等差數列,公差都為2d.
故S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1
=(n+1)a1+·2d=(n+1)(a1+nd).
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=na1+·2d=n(a1+nd).
∴==.
∴應選B.
法二:∵S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=,
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=，
又∵a1+a2n+1=a2+a2n,
∴=.
∴應選B.
法三:取滿足條件的等差數列:1,2,3,公差為1,且S奇=a1+a3=1+3=4,
S偶=a2=2.
∴==2=.
∴應選B.
練習冊系列答案
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