已知數(shù)列滿(mǎn)足，求的通項(xiàng)公式。

因?yàn)?img width=268 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/82/403682.gif">          ①

所以          ②

用②式－①式得

則

故

所以             ③

由，，則，又知，則，代入③得。

所以，的通項(xiàng)公式為


解析:

本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求出，從而可得當(dāng)的表達(dá)式，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an，bn滿(mǎn)足關(guān)系bn=2an，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意的，都有，

且．

（1）求，的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足:

1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

3)設(shè)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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