Question

一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和是40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和為210，則這個(gè)數(shù)列共有（　　）

A．12項(xiàng)

B．14項(xiàng)

C．16項(xiàng)

D．18項(xiàng)

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項(xiàng)和末項(xiàng)的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，再根據(jù)210=

(a1+an)•n

2

，解得n 的值．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項(xiàng)和末項(xiàng)的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，
根據(jù)所有項(xiàng)之和是210=

(a1+an)•n

2

，
解得 n=14，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出a₁+a_n的值，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．