已知a>0,b>0,求證:.
思路與技巧:將不等式左邊通分后,可以看到分子化為()3+()3的形式,結(jié)合右邊+的形式,運(yùn)用乘法公式:x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy),考慮左、右作差或作商后,都易于化簡(jiǎn),故選用作差比較法或作商比較法.
評(píng)析:比較法是把兩個(gè)數(shù)或式的大小判斷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)或式與零或1作比較,是一種簡(jiǎn)化思想,這種思想除可以獨(dú)立完成某些不等式的證明外,還可以用于對(duì)較復(fù)雜問(wèn)題的分析、探索.另外,還應(yīng)注意通常在不等式兩邊均為正數(shù)時(shí),才考慮運(yùn)用作商比較法. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:松江區(qū)二模 題型:解答題
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