已知p：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1≠0；q：?x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，x2+mx+1=0
（1）寫出￢p和￢q；
（2）若（￢p）或￢q為假命題，求m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：（1）利用命題的否定，可得￢p和￢q；
（2）先求出p為真命題且q也為真命題，m的取值范圍，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）∵p：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1≠0；q：?x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，x2+mx+1=0
∴￢p：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0；q：?x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，x2+mx+1≠0；
（2）若p為真，則△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
若q為真，則
m2-4＞0
-m＜0
，解得m＞2．
∴p為真命題且q也為真命題即
m＞2
1＜m＜3

∴m的取值范圍是（2，3）．
∴（￢p）或￢q為假命題，m的取值范圍是（-∞，2）∪（3，+∞）．
點評：復(fù)合命題的真假判斷是解決本題的突破口，充要條件是解決本題的出發(fā)點，本題設(shè)計新穎，難于理解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁RB）=R，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、a≤4B、a＜2
C、a＞4D、a≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為33，且a4為a1和a10的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有4個相同的球，標號1，2，3，4．現(xiàn)從盒中隨機摸一個，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的則留下，否則放回，則5次內(nèi)（包括5次）把球摸完的概率為（　　）
A、
1
24
B、
23
288
C、
27
288
D、
35
288

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為4cm的水，若放入三個相同的鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖），則球的表面積是（　　）
A、2πB、4πC、8πD、16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實數(shù)集時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
、
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間4點A，B，C，D共面但不共線，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、4點中必能找出其中3點共線
B、4點中必能找出其中3點不共線
C、AB，BC，CD，DA中必有兩條平行
D、AB與CD必相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取某中學高三年級甲乙兩班各10名同學，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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同步練習冊答案