Question

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

.

z

，若z=1-i（i為虛數(shù)單位）則

. z

z

+z2的值為

-i

．

Answer 1

分析：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出

.

z

，代入要求的式子，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡(jiǎn)求出結(jié)果．

解答：解：∵z=1-i，
∴

.

z

=1+i，
∴

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+（1-i）²=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

-2i=

2i

2

-2i=-i，
故答案為-i．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．