已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，則下列結(jié)論中：
（1）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
（2）(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)；
（3）S3n-S2n=qn(S2n-Sn)
正確的結(jié)論為（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：（1）當(dāng)q=-1時(shí)，數(shù)列1，-1，1，-1，…為等比數(shù)列，但S2=0，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列錯(cuò)誤；
（2）Sn =a1+a2+???+an，S2n-Sn=an+1+an+2+???+a2n=qn（a1+a2+???+an），
S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+???+a3n=q2n（a1+a2+???+an），
∴(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)成立，故（2）正確；
（3）∵qnSn=S2n，qnS2n=S3n，∴S3n-S2n=qn(S2n-Sn)成立，即（3）正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，要求熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
、
b
、
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0則（2
a
+
b
）
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則
1
a2
+
1
a2010
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使△PF1F2為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A、(0，
3
3
)
B、(0，
2
2
)
C、(
3
3
，1)
D、(
2
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x-1|=
1-(y-1) 2
表示的曲線是（　�。�
A、1個(gè)圓B、半圓
C、2個(gè)半圓D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

收斂數(shù)列與發(fā)散數(shù)列的和數(shù)列（　�。�
A、一定收斂B、可能發(fā)散
C、一定發(fā)散D、可能收斂

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈N}若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1+x
的反函數(shù)為y=f-1（x）
（1）數(shù)列{an}滿足f-1（n）•an=3n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=2 an，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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