已知f(x)=
3x2-4x，x≥0
ax2+bx，x＜0
為偶函數(shù)，則ab=
12
12
．
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x）列出關(guān)于a，b的方程組即可解出a，b．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即a（-x）2+b（-x）=ax2-bx=3x2-4x，
∴
a=3
-b=-4
，即
a=3
b=4
，
故ab=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的定義、分段函數(shù)，深刻理解偶函數(shù)的定義是解決該類問(wèn)題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
（1）    解關(guān)于m的不等式f(1)>0；
（2）    當(dāng)不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)m，n的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.

解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

當(dāng)不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
3x2-4x，x≥0
ax2+bx，x＜0
為偶函數(shù)，則ab=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

當(dāng)不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案