A. | -7 | B. | $-\frac{13}{4}$ | C. | -1 | D. | 7 |
分析 根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域,畫出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=x-y得y=x-z,利用平移求出z最大值即可.
解答 解:約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=x-y得y=x-z,平移直線y=x-z,
由平移可知當直線y=x-z,經(jīng)過點A時,
直線y=x-z的截距最小,此時z取得最大值,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{x+y=1}\end{array}\right.$,解得A(-3,4)代入z=x-y得z=-3-4=-1,
即z=x-y的最大值是-1,
故選:C.
點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法.
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A. | ?x∈R,x2≥0 | B. | ?x∈R,2x-1>0 | ||
C. | ?x∈R,lgx<1 | D. | ?x∈R,sinx+cosx=2 |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 4 |
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