如果方程x2+y2+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是
 
．
分析：由二元二次方程表示圓的條件得到k的不等式，解不等式即可．
解答：解：方程x2+y2+x+y+k=0表示一個圓，
則1+1-4k＞0，所以k＜
1
2

故答案為：k＜
1
2
點(diǎn)評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，屬基礎(chǔ)知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，那么必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2+y2+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是（　　）
A、k＞
1
2
B、0＜k＜
1
2
C、k＜
1
2
D、k≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一個圓，
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=0時的圓與直線l：kx-y+2
3
k=0相交，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱,那么必有(　　)

A.D=E

B.D=F

C.E=F

D.D=E=F

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