選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為   
（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為    ．
【答案】分析：（1）不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），說明2是方程|x+1|-a=|x-2|的一個根，從而有 3-a=0，由此求得a的值．
（2）由ρ=2sinθ=2cosθ，且ρ≥0，0≤θ＜2π，可 得，ρ=，從而得一個交點的極坐標，再由極點也是它們的交點，可得它們的交點極坐標．
解答：解：（1）不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），說明2是方程|x+1|-a=|x-2|的一個根，
∴3-a=0，故a=3．
（2）由ρ=2sinθ=2cosθ，且ρ≥0，0≤θ＜2π，可 得，ρ=，從而 得交點的極坐標為，．
又因為極點也是它們的交點，所以它們的交點極坐標為：（0，0），，．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，根據(jù)兩條曲線的極坐標方程求出它們的交點的極坐標，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新余二模）本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計算第一小題
的得分．把答案填在答題 卷相應(yīng)的位置．
（A）（參數(shù)方程與極坐標選講）在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，過極點O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點，且∠AOX=45°，則OA=
2
2
．
（B）（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為________
（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為________．

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